В прямоугольном треугольнике гипотенуза 12 см, один из углов 30°.Найдите второй острый угол и катет, лежащий против угла 30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку один из углов треугольника равен 30°, то второй острый угол будет равен 90° - 30° = 60°.

Далее, для нахождения катета, лежащего против угла 30°, воспользуемся тригонометрическими функциями. Пусть катет, лежащий против угла 30°, равен x. Тогда противолежащий катет равен x*sqrt(3) по теореме синусов:

sin(30°) = x/12
1/2 = x/12
x = 6

Таким образом, второй острый угол треугольника равен 60°, а катет, лежащий против угла 30°, равен 6 см.