В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90 градусам) АВ равно 41 см, АС равно 9 см. Точки М и К - середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите: а) длину отрезка МК; б) тангенсы острых углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала найдем длину отрезка $МК$. Так как $М$ и $К$ - середины сторон $АВ$ и $AC$ соответственно, то $МК$ - это половина стороны $АС$. Таким образом, $МК = \frac{9}{2} = 4.5$ см.

б) Для нахождения тангенсов острых углов возьмем прямоугольный треугольник МКВ, где В - середина стороны ВС.

Так как $МК=\frac{9}{2}=4.5$ см и $АВ=41$ см, то $ВС=2МК=9$ см.

Теперь найдем длины сторон треугольника МКВ:
$МК=4.5$ см,
$МВ = \frac{41}{2} = 20.5$ см,
$ВК = \frac{9}{2} = 4.5$ см.

Теперь можем найти тангенсы углов треугольника МКВ:
$tg(\angle MKВ) = \frac{ВК}{МВ} = \frac{4.5}{20.5} \approx 0.2195$,
$tg(\angle ВКМ) = \frac{МК}{МВ} = \frac{4.5}{20.5} \approx 0.2195$.