В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,угол А равен 30 градусам, АС равно 10 см,СD перпендикулярно АВ,DE перпендикулярно ACнайти AE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны BC.

Так как угол А равен 30 градусам, то угол В равен 60 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).
Из углов вытекает, что треугольник ВС равносторонний, так как углы при основании равны 60 градусам.

Поскольку ВС равносторонний, то BC = CV = 10 см.
Также, так как угол C равен 90 градусов, CD есть катет треугольника АCD и равен 5 см.

Теперь мы можем найти DE, так как AD = AC - CD = 10 - 5 = 5 см.
Так как треугольник ADE — равнобедренный, потому что угол A равен 30 градусам и угол DAE равен 60 градусам (разница углов при основании треугольника равна 30 градусам).
DE = AE = AD sin 30 градусов = 5 0.5 = 2.5 см.

Итак, AE равно 2,5 см.