Периметр ромба =40 , а один из углов равен 45 градусам . Найти площадь ромба деленную на корень из 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, поэтому длина одной стороны ромба равна 40/4 = 10.

У нас имеется правильный угол в ромбе, поэтому можем разделить его на два прямых угла по 45 градусов. Таким образом, ромб разделяется на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Посчитаем площадь одного из этих треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна (a*b)/2, где a и b - катеты треугольника. Так как у нас два угла по 45 градусов, катеты равны 10 и 10. Подставляем значения в формулу:

S = (10*10)/2 = 50

Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба равна произведению его диагоналей, деленному на 2. Поскольку один из углов ромба равен 45 градусам, диагонали ромба равны стороне, умноженной на корень из 2. Подставляем значения:

S = (1010√2)/2 = 50√2 / 2 = 25√2

Затем делим площадь ромба на корень из 2:

S / √2 = (25√2) / √2 = 25

Итак, площадь ромба, поделенная на корень из 2, равна 25.