Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11 . Найдите велечину ценрального угла, опирвющегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти длины обеих дуг и затем использовать их отношение для нахождения величины центрального угла.

Обозначим длины дуг как 9x и 11x соответственно, где x - это какая-то длина дуги в единицах длины окружности.

Из условия задачи получаем уравнение:

9x + 11x = 360,

где 360 градусов - полная окружность.

20x = 360,

x = 360 / 20 = 18.

Таким образом, длины дуг составляют 918 = 162 и 1118 = 198 градусов.

Теперь найдем величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг:

Угол = 360 (162 / (162 + 198)) = 360 (162 / 360) = 162 градуса.

Ответ: Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, составляет 162 градуса.