В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана am найти медиану AD если периметр треугольника ABC равен 32 сантиметров а периметр треугольника ABC равен 24 сантиметрам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны равнобедренного треугольника ABC следующим образом:
AB = AC = x (основание BC не обозначаем)
BC = 32 - 2x
AM = MC = x/2 (по свойствам равнобедренного треугольника)

Из условия дано, что BM = CM, то есть AM является медианой треугольника ABC. Так как AM является медианой, то она делит сторону BC пополам, следовательно, AM = MC = (32 - 2x)/2 = 16 - x.

Также в условии задачи дано, что периметр треугольника ABC равен 32 см:
AB + AC + BC = 32
x + x + (32 - 2x) = 32
2x + 32 - 2x = 32
32 = 32

Это уравнение верно, следовательно, периметр верно указан.

Из данных известно также, что периметр треугольника ACD равен 24 см:
AD + AC + CD = 24
AD + x + (16 - x) = 24
AD + 16 = 24
AD = 24 - 16
AD = 8

Итак, медиана AD треугольника ABC равна 8 см.