Точка M-середина BC треугольника ABC.
CL параллельно AM(точка L лежит на AM).
На AM отмечена точка K так,что AK=2LM
Доказать что угол BKM равен углу CAM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи имеем, что точка M является серединой отрезка BC, а также что CL || AM и AK = 2LM.

Так как M - середина отрезка BC, то BM = MC. Также, так как CL || AM, то угол BCL = CAM (по свойству параллельных прямых).

Треугольник BLM является подобным треугольнику BMC, так как у них углы BML и BMC равны (по свойству равных углов параллельных прямых) и углы LBM и CMB равны (как вертикальные углы).

Из подобия треугольников BLM и BMC можем записать, что BM / BL = MC / LM.

Поскольку BM = MC и AK = 2LM, то имеем BM / BL = AK / 2AK.

Упрощаем дробь и получаем, что 1 = 1/2, что неверно.

Следовательно, у нас допущена ошибка в рассуждениях при проведении доказательства.