В треугольнике EFD угол E равен 37° , в внешний угол F равен 74° сторон DE равен 17 см FE 10 см . Найдите периметр этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника EFD:

Угол D = 180° - (37° + 74°) = 69°

Теперь найдем сторону DF, используя теорему косинусов:

DF^2 = DE^2 + FE^2 - 2DEFE*cos(D)

DF^2 = 17^2 + 10^2 - 21710*cos(69°)

DF^2 = 289 + 100 - 340*cos(69°)

DF^2 ≈ 57.18

DF ≈ √57.18 ≈ 7.56 см

Теперь найдем периметр треугольника EFD:

Периметр = DE + EF + DF

Периметр = 17 + 10 + 7.56

Периметр ≈ 34.56 см

Ответ: периметр треугольника EFD примерно равен 34.56 см.