Высота цилиндра равна 5, диагональ осевого сечения составляет угол 45 градусов с плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

1 Мар 2020 в 19:51
173 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи нам нужно найти радиус основания цилиндра.

Так как диагональ осевого сечения составляет угол 45 градусов с плоскостью основания, то у нас получается прямоугольный треугольник, где один катет равен радиусу цилиндра, второй катет равен высоте цилиндра, а гипотенуза равна диагонали осевого сечения. Таким образом, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения радиуса.

cos(45 градусов) = радиус / диагональ
cos(45 градусов) = радиус / 5
радиус = 5 cos(45 градусов) = 5 √2 / 2 = 5√2 / 2

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра. Формула для расчета площади полной поверхности цилиндра:
S = 2πrh + 2πr^2,
где S - площадь полной поверхности цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставляем известные данные:
S = 2π (5√2 / 2) 5 + 2π (5√2 / 2)^2
S = 5π√2 5 + 2π (25 2) / 4
S = 25π√2 + 25π
S = 25π(√2 + 1)

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна 25π(√2 + 1).

18 Апр в 16:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 436 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир