В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из ко­то­ро­го выходит эта диагональ, равен 120°. Най­ди­те площадь ромба, деленную на корень3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь ромба можно найти, зная длину диагонали и угла. Для этого воспользуемся формулой:

S = d1 * d2 / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как одна из диагоналей равна 10, а угол между диагоналями равен 120°, то для нахождения второй диагонали воспользуемся тригонометрическими функциями:

d2 = 2 d1 sin(60°) = 2 10 √3 / 2 = 10 * √3.

Теперь можем найти площадь ромба:

S = 10 10 √3 / 2 = 50 * √3.

Наконец, чтобы найти искомую площадь, деленную на корень из 3, делаем следующее:

50 * √3 / √3 = 50.

Ответ: искомая площадь равна 50.