В трапеции abcd bc=5 ad=20 bd=10. Доказать, что треугольник CBD подобен ADB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что из данных условий треугольник ABD и BCD – равнобедренные треугольники.

В треугольнике BCD угол B равен 90 градусов, так как он является прямым углом в трапеции. Также из условия задачи мы знаем, что BD = 10, а BC = 5.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике BCD мы знаем два катета (BD и BC), что позволяет нам найти третий катет CD с помощью теоремы Пифагора:

CD^2 = BC^2 + BD^2
CD^2 = 5^2 + 10^2
CD^2 = 25 + 100
CD^2 = 125
CD = √125 = 5√5

Теперь мы можем рассмотреть треугольник CBD и треугольнике ADB.

Треугольники CBD и ADB подобны, так как у них соответственные углы равны и у них есть общий угол B.

Таким образом, треугольники CBD и ADB подобны.