1)В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе , делит прямой угол на два угла, один из которых равен 58°. Найдите меньший угол этого треугольника. 2)Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВМ, если АВ = 24 см, BN = 21 см, ВС=28 см. 3)Прямые, содержащие отрезки АВ и СD, параллельны, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке О. Найдите ВС, если АD=32 см, DО=20 см, ВО = 15 см.
1)В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе , делит прямой угол на два угла, один из которых равен 58°. Найдите меньший угол этого треугольника. 2)Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВМ, если АВ = 24 см, BN = 21 см, ВС=28 см. 3)Прямые, содержащие отрезки АВ и СD, параллельны, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке О. Найдите ВС, если АD=32 см, DО=20 см, ВО = 15 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Поскольку высота треугольника делит прямой угол на два угла, то другой угол равен 90° - 58° = 32°. Таким образом, меньший угол треугольника равен 32°.
2) Так как прямая параллельна стороне AC, то треугольники AMN и ABC подобны. Поэтому соотношение сторон в них равно
AM/AB = AN/AC = MN/B
AM/24 = 21/2
AM = 24 * 21 / 28 = 18 см
3) Так как прямые, содержащие отрезки AB и CD, параллельны, то треугольники AOD и COB подобны. Получаем
AD/DO = BC/C
32 / 20 = BC / 1
BC = 32 * 15 / 20 = 24 см
Таким образом, ВС = ВО + ОС = 15 + 24 = 39 см.