В треугольнике ABC AC=4, BC=3,угол С=90градусов.Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной окружности треугольника можно найти по формуле:
R = (a b c) / (4 * S),
где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Найдем сначала площадь треугольника ABC по формуле Герона:
p = (a + b + c) / 2,
S = sqrt[p (p - a) (p - b) * (p - c)].

p = (4 + 3 + 5) / 2 = 6,
S = sqrt[6 (6 - 4) (6 - 3) (6 - 5)] = sqrt(6 2 3 1) = sqrt(36) = 6.

Теперь найдем радиус описанной окружности:
R = (4 3 5) / (4 * 6) = 5 / 2 = 2.5.

Ответ: радиус описанной окружности треугольника ABC равен 2.5.