1. В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом з см,затем вокруг этого же треугольника описана окружность,чему будет равен радиус окружности? 2.В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус описанной около треугольника окружности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус вписанной окружности равен 1/3 от высоты равностороннего треугольника. Так как высота равностороннего треугольника равна (3^(1/2)/2)a, где а - длина стороны треугольника, то радиус вписанной в него окружности будет равен (1/3)(3^(1/2)/2)*a = a/2.
Таким образом, радиус описанной окружности будет равен удвоенному радиусу вписанной окружности, то есть a см.

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по формуле: R = (√(a^2 + h^2))/2, где a - длина основания треугольника, h - высота, опущенная на это основание. Подставив значения, получаем R = (√(15^2 + 12^2))/2 = (√(225+144))/2 = √(369)/2 = 19.5 см.