1. Боковая поверхность конуса равна 10 см^2 и разворачивается в сектор с углом 36 градусов. Найти полную поверхность конуса.
2. Найдите площадь поверхности тела,образованного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом А около:
а) катета;
б) гипотенузы;
в) прямой,проведённой через вершину прямого угла параллельно гипотенузе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = πrl, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
Зная площадь боковой поверхности 10 см^2 и угол разворота 36 градусов, можно найти длину образующей:
l = 2πr(36/360) = 2πr/10
S = πr * 2πr/10
10 = 2πr^2/10
r^2 = 5
r = √5
Теперь найдем полную поверхность конуса:
S полная = S основания + S боковой поверхности = πr^2 + πrl = π(5 + 2√5) см^2.

а) Площадь поверхности тела, образованного вращением катета А равнобедренного прямоугольного треугольника, равна S = 2πrА, где r - радиус вращения.

б) Площадь поверхности равнобедренного прямоугольного треугольника равна S = πr^2, где r - радиус основания.

в) Площадь поверхности тела, образованного вращением прямой, проведенной через вершину прямого угла параллельно гипотенузе, можно найти по формуле S = 2πrh, где r - радиус вращения, h - высота прямоугольного треугольника.