На стороне AC треугольника ABC взята точка M, причем AM : NC=2:7. Найдите площадь треугольника MBC, если площадь треугольника ABC равна 72 см2. 1)28 см 2)56 см 3) 16 см 4) 32 см Правильный ответ должен быть: 2 Напишите решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим площади треугольников ABC, AMB и AMC через S, S1 и S2 соответственно.

Так как AM:NC=2:7, то площади треугольников AMB и AMC также будут в отношении 2:7, то есть S1:S2=2:7.

Так как S=S1+S2, то S=2S1+7S1=9S1. Таким образом, S1=S/9.

Из условия задачи S=72, поэтому S1=72/9=8.

Теперь найдем площадь треугольника MBC. Так как S1:S=8:72=1:9, то S1/S=1/9.

Площадь треугольника MBC равна SS1/9=728/9=64.

Ответ: 64 см.