В треугольнике АВС и А1В1С1 угол В=В1; АВ/А1В1=ВС/В1С1=2,5; АС+А1С1=4,2м. Найти АС и А1С1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники подобны и имеют коэффициент подобия 2,5, то соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны этому коэффициенту.

Так как АВ/А1В1=2,5, то это значит, что А1В1 = АВ/2,5.

Из этого следует, что АВ = 2,5*А1В1.

Также, по условию, АС + А1С1 = 4,2.

Тогда А1С1 = 4,2 - АС.

Таким образом, нам нужно найти значения АС и А1С1.

Исключим АВ из первого уравнения, подставив выражение для АВ:

(2,5А1В1)(2,5) = ВС

6,25*А1В1 = ВС

Из условия ВС/В1С1=2,5, подставляем найденное выражение для ВС и выразим В1С1.

6,25А1V1/2,5 = А1В1
4А1V1 = А1В1

Подставим найденные значения А1В1 и В1С1 в уравнение для А1С1:

А1С1 = 4,2 - АС

4А1V1 + 6,25А1V1 = 4,2 - 2,5*А1V1

А1V1 = 1/10

Следовательно, А1С1 = 4,2 - АС = 0,7

Найдем длину стороны А1С1:

А1С1 = 0,7 м

АС = 4,2 - 0,7 = 3,5 м

Итак, АС = 3,5 м, А1С1 = 0,7 м.