Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD=4 и AB=4. 1. Начерти двугранный угол при ребре BC; 2. Вычисли тангенс данного двугранного угла. Ответ: тангенс угла равен ????

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начертания двугранного угла при ребре BC нарисуем перпендикуляр из точки A к плоскости ABC, который пересечет ребро BC в точке E. Таким образом, треугольник ADE будет прямоугольным, причем AE будет равно 4 (так как AD = 4). Зная, что треугольник ABC — равносторонний, можем вычислить длину BE как 4, так как треугольник ABE также равнобедренный. Теперь можем найти угол BED, который равен 30 градусов (так как треугольник ABC равносторонний). Тогда двугранный угол при ребре BC составляет 90 + 30 = 120 градусов.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В треугольнике ABE противолежащим катетом к углу BED является AB = 4, а прилежащим катетом — AE = 4. Тогда тангенс угла BED равен 4/4 = 1.