Диагонали ромба равны 5 см и 5 корень 3 см найдите углы ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов ромба, можно воспользоваться формулой, связывающей диагонали и углы ромба:

cos(α) = (d1² + d2² - a²) / (2d1d2)

где d1 и d2 - диагонали ромба, a - одна из сторон ромба.

Подставим известные значения:

d1 = 5 см, d2 = 5√3 см

cos(α) = (5² + (5√3)² - 5²) / (25(5√3))
cos(α) = (25 + 75 - 25) / (10√3)
cos(α) = 75 / (10√3)
cos(α) = 7.5 / √3
cos(α) = 7.5√3 / 3

Теперь найдем угол α, взяв обратный косинус от полученного значения:

α = arccos(7.5√3 / 3)
α ≈ 15°

Таким образом, углы ромба составляют примерно 15°.