В треугольнике АВС АВ=4 ВС= корень из 37 АС=3 Найдите градусную меру большего угла треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения градусной меры большего угла треугольника ABC воспользуемся косинусным законом
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

Где A - угол напротив стороны а, b и c - стороны треугольника.

Подставляем известные значения
cos(A) = (4^2 + (корень из 37)^2 - 3^2) / (2 4 корень из 37
cos(A) = (16 + 37 - 9) / (8 корень из 37
cos(A) = 44 / (8 корень из 37)

cos(A) = 11 / (2 * корень из 37)

Теперь находим значение угла A
A = arccos(11 / (2 * корень из 37)
A ≈ 30.96°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол В будет равен
B = 180° - 90° - 30.96
B ≈ 59.04°

Больший угол треугольника ABC имеет приблизительно 59.04°.