Основание пирамиды-прямоугольник,стороны которого равна 16 корней 3 см и 16 см.Высота пирамиды проходит через вершину основания и равна 12см/ Вычислите длины боковых ребер пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания пирамиды
S = a b = 16√3 16 = 256√3 см^2

Теперь найдем боковые ребра пирамиды. Ребра пирамиды равнобедренного треугольника, к которому примыкает боковая грань пирамиды, будут равны стороне основания, то есть 16√3 см и 16 см. Тогда найдем высоту равнобедренного треугольника, через которую проводится высота пирамиды
h = √(16^2 - (16√3 ÷ 2)^2) = √(256 - 192) = √64 = 8 см

Теперь найдем длину бокового ребра пирамиды, которая будет являться гипотенузой равнобедренного треугольника
l = √(h^2 + (a/2)^2) = √(8^2 + (16√3 ÷ 2)^2) = √(64 + 144) = √208 см ≈ 14.42 см

Таким образом, длина боковых ребер пирамиды равна приблизительно 14.42 см.