В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Известно,что AB=12 дм и AD=17 дм. Вычислите длины отрезков BE и EC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти длины отрезков BE и EC, обратимся к теореме биссектрисы: отрезок, который делит сторону параллелограмма, длину которой в какое-то число раз больше другой стороны, делится этим же числом.

Итак, пусть BE = x, тогда EC = 12 - x (так как AB = 12 дм).

Также мы знаем, что AB = AD, а значит BC = DC, то есть BC = 17 дм.

Из теоремы биссектрисы имеем:

BE/EC = AB/DC
x/(12 - x) = 12/17
17x = 12*(12 - x)
17x = 144 - 12x
29x = 144
x = 144/29
x ≈ 4,966 дм

Тогда EC = 12 - x = 12 - 4,966 ≈ 7,034 дм

Ответ: BE ≈ 4,966 дм, EC ≈ 7,034 дм.