Стороны параллелограмма равны a и b , а острый угол равен a .найдите диоганаль параллелограмма , если a=3м , b=2м, a=30градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ параллелограмма можно найти с помощью теоремы косинусов.

Для начала найдем длины сторон параллелограмма:
a = 3 м
b = 2 м

Теперь найдем диагональ параллелограмма с помощью теоремы косинусов:
d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(a)

Где:
d - диагональ параллелограмма
a - угол между сторонами

Переведем угол a из градусов в радианы:
a = 30 * π / 180 = π / 6 радиан

Подставляем известные значения:
d^2 = 3^2 + 2^2 - 2 3 2 cos(π / 6)
d^2 = 9 + 4 - 12 cos(π / 6)
d^2 = 13 - 12 * cos(π / 6)

cos(π / 6) = √3 / 2

d^2 = 13 - 12 (√3 / 2)
d^2 = 13 - 6 √3
d^2 ≈ 3.9282

d ≈ √3.9282
d ≈ 1.982 м

Таким образом, длина диагонали параллелограмма равна примерно 1.982 м.