На расстояние 3см от центра шара проведено сечение.Найти длину линии пересечения плоскости сечения и поверхности шара,если обьем шара равен 500/3П см^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина линии пересечения плоскости сечения и поверхности шара можно найти, используя теорему Пифагора.

Для начала найдем радиус шара. Объем шара равен V = (4/3) π r^3, где r - радиус шара. Таким образом, получаем:

500/3π = (4/3) π r^3
r^3 = 125
r = 5 см

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, в вершине которого находится центр шара, один катет которого равен радиусу шара r = 5 см, а второй катет - ребру сечения шара от центра до точки пересечения, равной 3 см.

Таким образом, длина линии пересечения дается формулой:
l = √(r^2 - h^2)
где l - искомая длина, r - радиус шара, h - расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Подставляем известные значения:
l = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

Итак, длина линии пересечения плоскости сечения и поверхности шара равна 4 см.