Высота, проведённая из вершины прямого угла прямого треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 5см и 15см. Найти катеты, гипотенузу и высоту этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза c, а высота h.

Из условия задачи имеем:

a + b = 15 (1)
a = 5 (2)

Подставим выражение (2) в выражение (1), получим:

5 + b = 15
b = 15 - 5
b = 10

Таким образом, катеты треугольника равны 5 см и 10 см, гипотенуза равна 15 см.

Для нахождения высоты воспользуемся формулой высоты прямоугольного треугольника:

h = (a b) / c
h = (5 10) / 15
h = 50 / 15
h = 3.33 см

Итак, катеты данного треугольника равны 5 см и 10 см, гипотенуза равна 15 см, а высота равна 3.33 см.