Дайте определение подгруппе элементов и укажите признаки, по которым элементы попадают в подгруппу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подгруппа элементов в математике это множество элементов группы, которое образует само по себе группу относительно операции группы. Признаки, по которым элементы попадают в подгруппу:

Замкнутость относительно операции группы: результат операции над любыми двумя элементами из подгруппы также является элементом этой подгруппы.Ассоциативность: операция группы, примененная к элементам подгруппы, дает тот же результат независимо от порядка, в котором элементы были произведены.Наличие нейтрального элемента: подгруппа содержит нейтральный элемент относительно операции группы.Наличие обратного элемента: каждый элемент подгруппы имеет обратный элемент в этой подгруппе.Замкнутость относительно операции взятия обратного элемента: обратный элемент любого элемента подгруппы также принадлежит данной подгруппе.