В элементарной реакции 2A→P константа скорости равна 3,67 10−3 л/(моль мин), а начальная концентрация [A]0 =1 М. Через какое время после начала реакции скорость будет в 20 раз меньше начальной скорости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для реакции 2A→P скорость реакции определяется выражением:

v = -d[A]/dt = k[A]^2

где v - скорость реакции, k - константа скорости. Так как коэффициент при A в уравнении реакции равен 2, то скорость реакции будет пропорциональна квадрату концентрации A.

При начальной концентрации [A]0 = 1 М скорость реакции будет:

v0 = k[A]0^2 = 3.67 10^-3 1^2 = 3.67 * 10^-3 л/(моль мин)

Пусть через время t скорость реакции будет в 20 раз меньше начальной скорости, тогда:

v = 3.67 10^-3 / 20 = 1.835 10^-4 л/(моль мин)

Так как скорость реакции пропорциональна квадрату концентрации, то:

[A] = [A]0 - kt

[A] = 1 - 3.67 10^-3 t

Подставим это выражение для [A] в уравнение скорости и найдем время t:

1.835 10^-4 = 3.67 10^-3 (1 - 3.67 10^-3 * t)^2

1.835 / 3.67 = (1 - 3.67 10^-3 t)^2

0.5 = 1 - 7.34 10^-3 t + 13.49 10^-6 t^2

13.49 10^-6 t^2 - 7.34 10^-3 t + 0.5 = 0

Решая полученное квадратное уравнение, получим значение времени t, при котором скорость реакции станет в 20 раз меньше начальной скорости.