В лаборатории создали новый лекарственный препарат. Срок годности этого препарата при t = 20С составляет три года. Для установления срока его годности и был использован метод ускоренного старения. Известно, что для данной реакции температурный коэффициент скорости реакции  равен 2. Какое математическое выражение имеет правило Вант-Гоффа? Какое время можно хранить препарат при 30С, 40С, 50С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Правило Вант-Гоффа выражается следующим образом:

ln(k2/k1) = γ*(1/T1 - 1/T2),

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2, а γ - температурный коэффициент скорости реакции.

Так как срок годности препарата при t = 20С составляет три года, то скорость реакции при этой температуре можно обозначить как k1 = 1/3 год^-1.

Теперь найдем скорость реакции при других температурах, используя правило Вант-Гоффа:

При t = 30С:
ln(k2/1/3) = 2(1/293 - 1/303),
k2 = 1/3 e^(2(1/293 - 1/303)) = 1/3 e^(-0.0207) = 0.322 год^-1.

В таком случае, срок хранения при 30С составит 1/0.322 ≈ 3.105 лет.

При t = 40С:
ln(k2/1/3) = 2(1/293 - 1/313),
k2 = 1/3 e^(2(1/293 - 1/313)) = 1/3 e^(-0.0414) = 0.298 год^-1.

Следовательно, срок хранения при 40С составит 1/0.298 ≈ 3.356 лет.

При t = 50С:
ln(k2/1/3) = 2(1/293 - 1/323),
k2 = 1/3 e^(2(1/293 - 1/323)) = 1/3 e^(-0.0647) = 0.269 год^-1.

Таким образом, срок хранения при 50С составит 1/0.269 ≈ 3.717 лет.