Массовые доли компонентов сплава ферромарганца равны марганец 75%, железо 17%, углерод 6%, кремний 2%. какую массу ферромарганца надо добавить к стали массой 1 тонн, чтобы массовая доля марганца в стали составила 2%. Учесть, что углерод и кремний, содержащиеся в ферромарганце, при выплавке стали удаляются.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что масса стали составляет 1 тонну, то есть 1000 кг.

Массовая доля марганца в стали составляет 2%, следовательно масса марганца в стали составляет 0,02 * 1000 = 20 кг.

Поскольку массовая доля марганца в ферромарганце составляет 75%, то масса марганца в приобретаемом ферромарганце будет 0,75 * X, где X - масса приобретаемого ферромарганца.

Таким образом, уравнение для решения задачи будет выглядеть следующим образом:
0,75 X + 20 = 0,02 (1000 + X).

Решив это уравнение, получим:
0,75X + 20 = 20 + 0,02X,
0,75X - 0,02X = 20,
0,73X = 20,
X = 20 / 0,73 ≈ 27,4.

Итак, нам нужно добавить примерно 27,4 кг ферромарганца к стали массой 1 тонна, чтобы массовая доля марганца в стали составила 2%.