На сколько градусов нужно нагреть реакционную смесь, чтобы скорость химической реакции возросла в 27 раз, если температурный коэффициент этой реакции равен 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого воспользуемся формулой Аррениуса:

k = A * e^(-Ea/RT)

где:
k - константа скорости реакции,
A - преэкспоненциальный множитель,
Ea - энергия активации реакции,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура в Кельвинах.

Известно, что если увеличить температуру в 3 раза (сначала T, потом T + dT), скорость реакции увеличится в 27 раз:

k(T + dT) / k(T) = e^(-Ea/R * (1/(T + dT) - 1/T)) = 27

Также известно, что температурный коэффициент этой реакции равен 3, то есть:

27 = e^(-3 * Ea/R)

Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

e^(-3 Ea/R) = 27
e^(-Ea/R (1/(T + dT) - 1/T)) = 27

Решив данную систему уравнений, найдем значение dT, которое указывает на то, на сколько нужно увеличить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 27 раз.