При повышении температуры с 40 до 75 оС скорость гомогенной реакции возросла в 120 раз. Как изменится скорость данной реакции при повышении темпе- ратуры с 75 до 100 оС? Ответ: 30,6 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнение Аррениуса:

k = A * exp(-Ea / RT),

где k - скорость реакции, A - постоянная скорости реакции, Ea - энергия активации, R - газовая постоянная, T - температура.

Пусть отношение скорости реакции при температурах 75 и 40 оС равно 120:

k_75 / k_40 = exp((Ea / R) * (1 / 40 - 1 / 75)) = 120.

Пусть требуется найти отношение скорости реакции при температурах 100 и 75 оС:

k_100 / k_75 = exp((Ea / R) * (1 / 75 - 1 / 100)).

Так как мы знаем, что выражение (Ea / R) * (1 / 40 - 1 / 75) равно ln(120), то можем выразить Ea / R:

ln(120) = Ea / R * (1 / 40 - 1 / 75),

Ea / R = ln(120) / (1 / 40 - 1 / 75).

Подставляем значение Ea / R в формулу для k_100 / k_75:

k_100 / k_75 = exp(ln(120) / (1 / 75 - 1 / 100)) = exp(ln(120) / 0.0166667) ≈ 30.6.

Ответ: скорость данной реакции изменится при повышении температуры с 75 до 100 оС в 30,6 раз.