Энергия гиббса в химии Метод химического осаждения из газовой фазы может использоваться для получения нитрида кремния согласно реакции:

3SiCl4 + 4NH3 = Si3N4 + 12HCl

При температуре T = 800 К равновесные парциальные давления всех трех газообразных участников реакции равны 4,09∙102 Па. Рассчитайте значение стандартной энергии Гиббса реакции при этой температуре.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления стандартной энергии Гиббса реакции (\Delta G^\circ) при температуре T, можно использовать уравнение Гиббса-Гельмгольца:

[
\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q
]

где:

(\Delta G) — свободная энергия Гиббса реакции,(\Delta G^\circ) — стандартная энергия Гиббса реакции,(R) — универсальная газовая постоянная (приблизительно (8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})),(T) — температура в кельвинах,(Q) — реакционная коэффициент, вычисленный по парциальным давлениям газов.

Для данной реакции:

[
3\text{SiCl}_4 + 4\text{NH}_3 \rightleftharpoons \text{Si}_3\text{N}_4 + 12\text{HCl}
]

Мы можем записать выражение для (Q):

[
Q = \frac{P{\text{HCl}}^{12}}{(P{\text{SiCl}4}^3)(P{\text{NH}_3}^4)}
]

Здесь парциальные давления всех реагентов и продуктов равны (4.09 \cdot 10^2 \, \text{Па}). Сначала найдем (P_{\text{SiCl}4}) и (P{\text{NH}_3}):

[
P_{\text{SiCl}4} = 4.09 \cdot 10^2 \, \text{Па}
]
[
P{\text{NH}3} = 4.09 \cdot 10^2 \, \text{Па}
]
[
P{\text{HCl}} = 4.09 \cdot 10^2 \, \text{Па}
]

Теперь подставим значения для (Q):

[
Q = \frac{(4.09 \cdot 10^2)^{12}}{(4.09 \cdot 10^2)^3 (4.09 \cdot 10^2)^4} = \frac{(4.09 \cdot 10^2)^{12}}{(4.09 \cdot 10^2)^{(3+4)}} = \frac{(4.09 \cdot 10^2)^{12}}{(4.09 \cdot 10^2)^7} = (4.09 \cdot 10^2)^{(12-7)} = (4.09 \cdot 10^2)^{5}
]

Теперь подставим это значение в уравнение Гиббса:

[
\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln \left((4.09 \cdot 10^2)^{5}\right)
]
[
\Delta G = \Delta G^\circ + 5RT \ln(4.09 \cdot 10^2)
]

Теперь нам нужно рассчитать (\Delta G) при (T = 800 \, \text{К}). Если у нас нет значения (\Delta G^\circ), мы можем сказать, что при (\Delta G = 0) в равновесии (Q = K), и, следовательно, используя общий принцип:

[
\Delta G^\circ = - RT \ln K
]

Находим ( \ln Q ):

[
\ln Q = 5 \, \ln (4.09 \cdot 10^2)
]

Теперь высчитаем ( \ln (4.09 \cdot 10^2) ):

[
\ln (4.09 \cdot 10^2) \approx \ln(4.09) + \ln(10^2) \approx 1.4 + 4.605 = 6.005
]

Следовательно:

[
\ln Q \approx 5 \cdot 6.005 \approx 30.025
]

Теперь подставим это значение и температуру в уравнение:

[
\Delta G = \Delta G^\circ + (8.314)(800)(30.025)
]
[
\Delta G = \Delta G^\circ + 199.004 \times 30.025 \approx \Delta G^\circ + 596298.004 \, \text{Дж/моль}
]

Из этого уравнения видно, что для нахождения (\Delta G^\circ) необходимы данные о стандартной энергии реакции, которая может быть получена из термодинамических таблиц и литературы.