В смеси металлов Mg, X и Cu, взятых в одинаковых молярных соотношениях, масса X больше массы магния на 11,2 г и меньше массы меди на16,8 г. Определите массу неизвестного металла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса магния Mg равна х г, масса металла X равна х + 11,2 г, а масса меди Cu равна х - 16,8 г.

Так как металлы взяты в одинаковых молярных соотношениях, их массы соотносятся как их молярные массы. Molar mass: Mg = 24 g/mol, X = x + 11,2 g/mol, Cu = x - 16,8 g/mol.

Тогда можно составить уравнение:

24/x = (x + 11,2)/(x - 16,8)

Решив уравнение, найдем значение x:

24(x - 16,8) = (x + 11,2)x

24x - 403,2 = x^2 + 11,2x

x^2 - 12,8x - 403,2 = 0

(x - 28)(x + 15,2) = 0

x = 28 или x = -15,2

Так как масса металла не может быть отрицательной, то x = 28 г.

Следовательно, масса неизвестного металла X равна 28 + 11,2 = 39,2 г.