Некий наноматериал образован одинаковыми наночастицами золота, каждая из которых содержит 100 миллионов атомов и имеет форму шара. Зная, что плотность золота - 19,3 г/см3, рассчитайте удельную поверхность данного наноматериала. При расчетах атомную массу золота округлите до целых, итоговое значение выразите в м2/г, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем массу одной наночастицы золота:

Масса одной наночастицы = количество атомов масса одного атома
Масса одной наночастицы = 100 000 000 196,97 = 19 697 000 000 г

Теперь найдем объем одной наночастицы:

Объем одной наночастицы = (4/3) π r^3, где r - радиус шара
Объем одной наночастицы = (4/3) π (V/A)^(1/3), где V - количество атомов, A - плотность золота

Объем одной наночастицы = (4/3) π (100 000 000 / 19,3)^(1/3) = 1,137 * 10^(-7) см^3

Теперь найдем удельную поверхность данного наноматериала:

Удельная поверхность = 3 V^(2/3) / A
Удельная поверхность = 3 (1,137 * 10^(-7))^(2/3) / 19,3 = 4,057 м^2/г

Итак, удельная поверхность данного наноматериала составляет около 4 м^2/г.