Объем видеопамяти, занимаемой 16-цветным графическим изображением, равен 125КБайт, какой размер изображения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо знать, что для 16-цветного изображения для каждого пикселя используется 4 бита цветовой информации (т.е. $2^4=16$ возможных цветов).

Таким образом, если объем видеопамяти, занимаемый изображением, равен 125КБайт, то можно найти общее количество пикселей в изображении, умножив объем памяти на 8 (чтобы перевести в биты) и разделив на 4 (количество битов на пиксель):

$125 \text{ КБ} \times 1024 \text{ байт/КБ} \times 8 = 1 024 000 \text{ бит} $

$1 024 000 \text{ бит} / 4 = 256 000 \text{ пикселей} $

Теперь, чтобы найти размер изображения (количество пикселей в строке умноженное на количество строк), нужно знать соотношение сторон изображения. Пусть изображение имеет пропорции 4:3 (обычное соотношение сторон).

Пусть $х$ - количество пикселей в строке, тогда количество строк будет $3х/4$. Общее количество пикселей:

$х \cdot 3х/4 = 256 000$

$3х^2/4 = 256 000$

$3х^2 = 1024000$

$х^2 = 341333.33$

$x = 584.22$

Следовательно, размер изображения составляет примерно 584 пикселя в ширину и 438 пикселей в высоту (по соотношению 4:3).