Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x ∙ y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее целое неотрицательное число А, при котором это выражение тождественно истинно, равно 7.

Объяснение:

Условие (x ∙ y > A) означает, что произведение x и y должно быть больше A. Чтобы это условие выполнялось для всех возможных значений x и y, A должно быть максимально возможным. В данном случае, так как x и y - целые неотрицательные числа, максимальное значение произведения x и y будет достигаться при x = y = 3 (так как 4 ∙ 4 = 16, а 3 ∙ 3 = 9). Поэтому максимальное A при выполнении этого условия равно 8.

Условие (x > y) означает, что x должно быть больше y. Это условие выполняется для всех целых неотрицательных x и y, кроме случая, когда x = y. Поэтому это условие не влияет на выбор значения A.

Условие (8 > x) означает, что x должно быть меньше 8. Учитывая все вышеперечисленное, выбираем A = 7.

Таким образом, для A = 7 выражение (x ∙ y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x) будет тождественно истинно.