Для хранения произвольного растрового изображения размером 3072×2048 пикселей отведен 3 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления максимального количества цветов, которые можно использовать в изображении, необходимо учитывать, что каждый пиксель состоит из трех цветовых каналов (красный, зеленый и синий), каждый из которых может принимать различные значения от 0 до 255 (8 бит).

Таким образом, общее количество возможных комбинаций цветов для каждого пикселя будет равно 256^3 = 16,777,216 цветов.

Учитывая, что для каждого пикселя используется одинаковое количество битов, чтобы закодировать цвет, можно найти количество бит, необходимых для кодирования всех цветов:

3 Мбайта = 3 1024 1024 байт = 3 1024 1024 * 8 бит = 24,576,000 бит

Теперь найдем количество бит, которое требуется для кодирования одного пикселя:

3072 * 2048 = 6,291,456 пикселей

24,576,000 бит / 6,291,456 пикселей ≈ 3.907 бит

Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно кодировать в данном изображении, составляет 16,777,216 цветов.