Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для трёхзначного числа, записанного в шестеричной системе счисления, цифры могут принимать значения от 0 до 5. Чтобы цифры следовали слева направо в строго убывающем порядке, первая цифра должна быть наибольшая (5), вторая - наименьшая (0), а третья - промежуточная (1-4).

Таким образом, количество трёхзначных чисел, удовлетворяющих заданному условию, равно количеству способов выбрать 3 цифры из 6, учитывая порядок:

C(6,3) = 6! / (3! (6-3)!) = 6! / (3! 3!) = 20.

Значит, существует 20 различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке.