Объем сообщения содержащего 2048 символов составил 1/512 часть М байта.Каков размер алфавита с помощью которого записано сообщение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить размер сообщения в байтах.

У нас дано, что объем сообщения составил 1/512 часть М байта, а также известно, что количество символов в сообщении равно 2048.

1/512 часть М байта = размер сообщения в байтах
Таким образом: размер сообщения в байтах = М/512

Так как каждый символ кодируется определенным числом бит, то размер сообщения в байтах равен количеству символов, умноженному на размер каждого символа в байтах.

Пусть размер алфавита равен N, тогда размер каждого символа в байтах будет log2(N).

Итак, у нас есть два уравнения:
1) М/512 = 2048
2) 2048 * log2(N) = М

Из первого уравнения находим М:
М = 2048 * 512 = 1048576 байт

Из второго уравнения находим N:
2048 * log2(N) = 1048576
log2(N) = 1048576 / 2048
log2(N) ≈ 512
N = 2^512

Таким образом, размер алфавита, с помощью которого записано сообщение, равен 2 в степени 512.