Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 96 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза ниже, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 16 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо вычислить объем передаваемых данных в каждом случае.

Обозначим:

T1 - время передачи файла в городе А (96 секунд)T2 - время передачи файла в городе Б (16 секунд)R1 - пропускная способность канала в городе АR2 - пропускная способность канала в городе БS - размер файла (можно считать его постоянным)

Так как во втором случае было увеличено разрешение в 4 раза и снижена частота дискретизации в 3 раза, объем передаваемых данных во втором случае увеличился в (4 / 3) = 4 / 3 раза. Поэтому, с учетом единичной длительности аудиофайла, приходим к выводу, что:

16 / 96 = (4 / 3) * S / S

Из данного уравнения можно найти R2:

16 / 96 = 4 /
16 = 128 /
R2 = 128 / 3

Теперь можно найти пропускную способность канала в городе Б по сравнению с пропускной способностью канала в городе А:

R2 / R1 = (128 / 3) / 96 = 128 / 288 = 4 / 9

Ответ: скорость пропускной способности канала в городе Б больше пропускной способности канала в городе А в 4 / 9 = 0.44 раза.