Информатика 9 кл. Максимальное число L(n) областей, на которые плоскость делится n прямыми, можно вычислить по следующему алгоритму:
L(0) = 1,
L(n) = L(n - 1) + n при натуральном n>=1.Каково максимальное число областей, на которые плоскость делится восьмью прямыми – L(8)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления L(8) можно воспользоваться последовательным применением формулы:

L(0) = 1
L(1) = L(0) + 1 = 2
L(2) = L(1) + 2 = 4
L(3) = L(2) + 3 = 7
L(4) = L(3) + 4 = 11
L(5) = L(4) + 5 = 16
L(6) = L(5) + 6 = 22
L(7) = L(6) + 7 = 29
L(8) = L(7) + 8 = 37

Таким образом, максимальное число областей, на которые плоскость делится восьмью прямыми, равно 37.