Информатика 11 Б 11. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 12 символов, При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт Кроме собственного пароля, о каждом пользователе в системе хранятся дополнительные сведення, для чего выделено 5 байт для каждого пользователя Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 200 байт памяти. Какое максимальное количество различных символов могло использоваться в системе для кодировання пароля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим, сколько байт занимает один пользователь, чтобы найти количество байт, занимаемых паролем.

Для каждого пользователя:

Итак, общее количество байт, необходимых для хранения всех данных о 20 пользователях:
20 пользователей (5 байт + (12 символов x байт)) = 200 байт

где x - количество байт, занимаемых кодированным паролем

Поскольку всем пользователям выдается одинаковое количество бит для кодирования символов, x байт = 12 символов * y бит, где y - количество бит, выделенных каждому символу пароля.

Таким образом, у нас есть уравнение:
20(5 + 12y) = 200
100 + 240y = 200
240y = 100
y = 100 / 240
y = 0.4167

Так как мы не можем использовать дробное количество бит, округляем вверх, получаем, что каждый символ пароля кодируется 1 байтом.

Теперь, чтобы найти количество различных символов, которые могли использоваться для кодирования пароля, мы делим общее количество байт, использованных для хранения паролей пользователями (20 пользователей 12 символов 1 байт), на количество байт, которые могли использоваться для кодирования каждого символа (1 байт):
20 пользователей 12 символов 1 байт = 240 символов

Итак, максимальное количество различных символов, которые могли использоваться в системе для кодирования пароля - 240.