Задание: перевести 0.0(0011) в двоичной с. с. в десятичную. Как перевести? Не понятны именно скобки, что делать с ними

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно понять, как переводить подобные числа. Здесь (0011) - это периодическая дробь, означающая, что цифры 0011 повторяются в бесконечности.

Чтобы перевести данное число в десятичную систему счисления, нам необходимо сначала выразить его как обычную дробь. Обозначим данное число как x:

x = 0.0(0011)

Заметим, что x равно 0,0011 с периодом бесконечное количество 0 между точкой и цифрами 0011. Представим это число как сумму бесконечного ряда:

x = 0.0011 + 0.000011 + 0.00000011 + ...

Теперь решим данное уравнение, чтобы выразить его как обычную дробь:

x = 0.0011 + 0.0011 * 0.001

Теперь сложим оба члена уравнения:

x = 0.00110011

Теперь можем легко перевести данное число в десятичную систему счисления:

x = 0.00110011 = 0,00390625

Таким образом, результат перевода 0.0(0011) в двоичной системе счисления в десятичную систему счисления равен 0,00390625.