Найдите выборочно среднее и несмещенную оценку дисперсии по выборке Найдите выборочно среднее и несмещенную оценку дисперсии по выборке:
1,2,3,4,5,5,9
1. М=5.25, D=6.81
2. M=4, D=6.25
3. M=5, D=3.75
4. M=4.143, D=6.81

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения выборочного среднего (M) по данной выборке необходимо сложить все элементы выборки и разделить полученную сумму на количество элементов:
M = (1+2+3+4+5+5+9) / 7 = 29 / 7 = 4.143

Для нахождения несмещенной оценки дисперсии (D) по данной выборке необходимо выполнить следующие шаги:

Найти среднее выборочное.Вычесть среднее выборочное из каждого элемента выборки, получившиеся разности возвести в квадрат.Найти сумму квадратов разностей.Разделить полученную сумму на на количество элементов минус 1.

Вычисляем несмещенную оценку дисперсии по формуле:
D = ((1-4.143)^2 + (2-4.143)^2 + (3-4.143)^2 + (4-4.143)^2 + (5-4.143)^2 + (5-4.143)^2 + (9-4.143)^2) / (7-1)
D = (10.8951 + 4.4539 + 1.6769 + 0.0197 + 0.6839 + 0.6839 + 21.0871) / 6
D = 6.81

Итак, выборочное среднее равно 4.143, а несмещенная оценка дисперсии равна 6.81. Ответ: 4. M=4.143, D=6.81.