Найдите область определения функции
y=√12x- 3x2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения функции y = √(12x - 3x^2), нужно найти значения x, для которых корень извлекается из неотрицательного выражения под радикалом.

Выражение под радикалом должно быть больше или равно нулю:
12x - 3x^2 ≥ 0

Вынесем за скобку x, чтобы проще решить неравенство:
3x(4 - x) ≥ 0

Найдем корни уравнения 3x(4 - x) = 0:
3x = 0 или 4 - x = 0
x = 0 или x = 4

Таким образом, функция определена при x <= 0 и x >= 4. Также область определения включает точки, где 12x - 3x^2 равно нулю, то есть x = 0 и x = 4.

Итак, область определения функции y = √(12x - 3x^2) - это множество всех x, таких что x ≤ 0 и x ≥ 4.