Для того чтобы найти область определения функции y = √(12x - 3x^2), нужно найти значения x, для которых корень извлекается из неотрицательного выражения под радикалом.
Выражение под радикалом должно быть больше или равно нулю 12x - 3x^2 ≥ 0
Вынесем за скобку x, чтобы проще решить неравенство 3x(4 - x) ≥ 0
Найдем корни уравнения 3x(4 - x) = 0 3x = 0 или 4 - x = x = 0 или x = 4
Таким образом, функция определена при x <= 0 и x >= 4. Также область определения включает точки, где 12x - 3x^2 равно нулю, то есть x = 0 и x = 4.
Итак, область определения функции y = √(12x - 3x^2) - это множество всех x, таких что x ≤ 0 и x ≥ 4.
Для того чтобы найти область определения функции y = √(12x - 3x^2), нужно найти значения x, для которых корень извлекается из неотрицательного выражения под радикалом.
Выражение под радикалом должно быть больше или равно нулю
12x - 3x^2 ≥ 0
Вынесем за скобку x, чтобы проще решить неравенство
3x(4 - x) ≥ 0
Найдем корни уравнения 3x(4 - x) = 0
3x = 0 или 4 - x =
x = 0 или x = 4
Таким образом, функция определена при x <= 0 и x >= 4. Также область определения включает точки, где 12x - 3x^2 равно нулю, то есть x = 0 и x = 4.
Итак, область определения функции y = √(12x - 3x^2) - это множество всех x, таких что x ≤ 0 и x ≥ 4.