Рассчитайте количество слов, состоящих из шести букв, если требуется соблюдать следующие условия расчета:

разрешено использовать только 10 гласных букв и 8 согласных;
слово должно состоять из 4 различных согласных букв и 2 различных гласных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения количества размещений с повторениями:

n! / (n1! n2! n3! ... nk!)

Где n - количество элементов, n1, n2,...,nk - количество повторений каждого элемента.

Для данной задачи у нас есть 10 гласных букв и 8 согласных букв. Рассмотрим количество 6-буквенных слов, которые состоят из 2 различных гласных и 4 различных согласных.

Для гласных букв выбираем 2 из 10: С(10,2) = 45 способов.
Для согласных букв выбираем 4 из 8: С(8,4) = 70 способов.

Теперь найдем количество размещений этих букв в слове из 6 букв:

6! / (2! * 4!) = 15 способов.

Учитывая все сочетания гласных и согласных букв, получаем:

45 70 15 = 47250

Итак, количество слов, состоящих из шести букв, удовлетворяющих условиям задачи, равно 47250.