Какой ответ будет в итоге У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2;
2. Умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 5 в число 69. Определите значение b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально на экране у исполнителя Бета было число x.

После выполнения команды 1, число увеличивается на 2 и становится равным x + 2.

После выполнения команды 2, число умножается на b и становится равным b(x + 2).

Теперь, посмотрим на программу 12111:

Прибавь 2 (число становится равным x + 2).

Умножь на b (число становится равным b(x + 2)).

Прибавь 2 (число становится равным b(x + 2) + 2).

Прибавь 2 (число становится равным b(x + 2) + 4).

Прибавь 2 (число становится равным b(x + 2) + 6).

Таким образом, программа 12111 превращает число x в число b(x + 2) + 6.

Мы знаем, что программа превращает число 5 в число 69. Подставим эти значения в формулу:

69 = b(5 + 2) + 6

69 = b*7 + 6

63 = b*7

b = 63 / 7 = 9

Ответ: b = 9