Нужно решение и ответ В треугольнике АВС стороны АВ и BС равны, угл ACB = 75 градусов. На стороне ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками В и Y, АХ = ВХ и угл BAX = углу YAX. Найдите длину отрезка AY, если AX = 22.

9 Апр 2023 в 19:40
1 617 +2
0
Ответы
1

Обозначим длину отрезка AY через х. Так как ВХ = АХ = 22, то ВА = 44.

Так как треугольник АВС равнобедренный (стороны АВ и ВС равны), то угол ВАС = 180 - 2 * 75 = 30 градусов. Тогда угол ВАХ также равен 30 градусов.

Так как ВА = 44 и угол ВАХ = 30 градусов, то по теореме синусов в треугольнике ВАХ получаем:

(44) / sin(30) = AH / sin(120)

AH = 44 sin(120) / sin(30) = 44 (√3 / 2) / 0.5 = 44 * √3

Теперь рассмотрим треугольник АYX. Так как угол BAX = угол YAX, то треугольники BAX и YAX подобны. Поэтому:

AY / AX = AH / AB

x / 22 = 44 * √3 / 44

x = 22 * √3

Итак, длина отрезка AY равна 22 * √3.

16 Апр в 16:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 371 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир