Задача на объем Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, С, D A1, C1, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 4, AA1 = 7 (с рисунком)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда:

По теореме Пифагора в треугольнике ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 4^2 + 3^2
AC^2 = 16 + 9
AC^2 = 25
AC = 5

Теперь найдем площадь основания параллелепипеда - прямоугольника ABCD:
S = AD AC = 4 5 = 20

Так как параллелепипед прямоугольный, то его объем равен:
V = S AA1 = 20 7 = 140

Ответ: объем многогранника равен 140.