У нас есть 12 фотографий. Сколько коллажей можно сделать? Задача на кобинаторику:
У нас есть 12 фотографий. Коллаж состоит из 2 фотографий с людьми и 1 пейзаж. Известно, что фотографий с людьми 5. Коллаж состоит из 3 фотографий. Сколько всего различных коллажей можно сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ответ: 70

так как фото с людьми 5, получаем, что пейзажей 7.

всего фото в коллаже 3, из которых 1 пейзаж, и 2 люди.

1 фото может комбинироваться в 4 другими. вариантов 4. Каждый из них комбинируется с 7 пейзажами. Итого 4*7=28

2 фото может комбинироваться только с 3 оставшимися ( так как с 1 коллаж уже был). Всего комбиниций 3, но каждая может комбинироваться с 7 пейзажами. Итого 7*3 = 21

3 фото с 2 оставшимися. Итого 2*7 = 14

4 фото остается только с 5. Итого 1*7 = 7

5 уже участвовало во всех комбинациях.

Итого всех коллажей: 28 + 21 + 14 + 7 = 70